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?quations différentielles de la forme y'=f(t,y), problème de Cauchy, lemme de Gronwall, théorème de Cauchy-Lipschitz, solutions maximales, théorème d’explosion; dépendance par rapport aux conditions initiales, par rapport à un paramètre ;
Aspects numériques du problème de Cauchy : mise en ?uvre des méthodes d’Euler, utilisation de méthode de type Runge-Kutta. Notion d’ordre de convergence. Illustration numérique de courbes de convergence
Informations complémentaires
Théorème de Cauchy-Lipschitz
Théorème des bouts
Solutions maximales et globales
Schémas explicites à un pas
Schémas de Runge-Kunta