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Chapitre 1: Machine de Turing, Problème de décision, Langage, Hypothèse I.A. Test de Turing, Chambre de Searle, Processus privés, Problème de Hilbert, Indécidabilité de G?del, Quelques problèmes indécidables.
Chapitre 2 : Infinis, Paradoxe, Cardinal, Ensembles dénombrables et non dénombrables, Hiérarchie de Cantor. Hypothèse du continu, Théorème de Cantor-Berstein, Paradoxe de Berry, Antinomie de Russel, Axiomatique ZFC, Axiome du choix et au delà…
Chapitre 3 : Fonctions récursives primitives, Existence de fonction non récursive primitives, Fonction d’Ackermann-Péter, Fonctions récursives, partielles et totales, Modèle des machines à registres, Notations, Séquentialité, Théorème d’équivalence.
Chapitre 4 : Machine de Turing, ?quivalence entre machine, Problème de l’arrêt.
Chapitre 5 : Processus contr?lé et point d’attention, Système de codages, Théorèmes de Kleene, Théorème d’itération et de récursion de Kleene. Théorème du point fixe. Ensemble sémantique, Décidabilité.
Informations complémentaires
Connaissance épistémologique, énoncé et preuve de théorème de logique